รุ่น CAPM: สูตรคำนวณ

2024 ผู้เขียน: Howard Calhoun | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2024-01-02 14:03

ไม่ว่าการลงทุนจะมีความหลากหลายเพียงใด ก็ไม่สามารถกำจัดความเสี่ยงทั้งหมดได้ นักลงทุนสมควรได้รับอัตราผลตอบแทนเพื่อชดเชยการยอมรับ Capital Asset Pricing Model (CAPM) ช่วยคำนวณความเสี่ยงในการลงทุนและผลตอบแทนจากการลงทุนที่คาดหวัง

ไอเดียของชาร์ป

รูปแบบการประเมินค่า CAPM ได้รับการพัฒนาโดยนักเศรษฐศาสตร์และต่อมาผู้ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ วิลเลียม ชาร์ป และได้อธิบายไว้ในหนังสือของเขาในปี 1970 ทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอและตลาดทุน ความคิดของเขาเริ่มต้นด้วยความจริงที่ว่าการลงทุนส่วนบุคคลมีความเสี่ยงสองประเภท:

1. เป็นระบบ. นี่คือความเสี่ยงด้านตลาดที่ไม่สามารถกระจายความเสี่ยงได้ ตัวอย่าง ได้แก่ อัตราดอกเบี้ย ภาวะถดถอย และสงคราม
2. ไม่เป็นระบบ. หรือที่เรียกว่าเฉพาะ เป็นข้อมูลเฉพาะสำหรับหุ้นแต่ละตัวและสามารถกระจายความเสี่ยงได้โดยการเพิ่มจำนวนหลักทรัพย์ในพอร์ตการลงทุน ในทางเทคนิคแล้ว พวกมันเป็นตัวแทนขององค์ประกอบของกำไรจากตลาดหุ้นที่ไม่สัมพันธ์กับการเคลื่อนไหวของตลาดโดยรวม

ทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอสมัยใหม่บอกว่าความเสี่ยงเฉพาะนั้นสามารถกำจัดได้ผ่านการกระจายความเสี่ยง ปัญหาคือยังไม่สามารถแก้ปัญหาความเสี่ยงอย่างเป็นระบบได้ แม้แต่พอร์ตโฟลิโอที่ประกอบด้วยหุ้นทั้งหมดในตลาดหุ้นก็ไม่สามารถกำจัดมันได้ ดังนั้นเมื่อคำนวณผลตอบแทนที่ยุติธรรม ความเสี่ยงที่เป็นระบบจะสร้างความรำคาญให้กับนักลงทุนมากที่สุด วิธีนี้เป็นวิธีการวัด

CAPM รุ่น: สูตร

Sharpe ค้นพบว่าผลตอบแทนของหุ้นแต่ละตัวหรือพอร์ตการลงทุนจะต้องเท่ากับค่าใช้จ่ายในการระดมทุน การคำนวณมาตรฐานของแบบจำลอง CAPM อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความเสี่ยงและผลตอบแทนที่คาดหวัง:

r_a =r_f + β_a(r_m - r_f) โดยที่ r_f คืออัตราปลอดความเสี่ยง β_a เป็นเบต้า มูลค่าของหลักทรัพย์ (อัตราส่วนของความเสี่ยงต่อความเสี่ยงในตลาดโดยรวม), r_m – ผลตอบแทนที่คาดหวัง, (r_m- r _{f) – แลกของพรีเมียม}

จุดเริ่มต้นของ CAPM คืออัตราที่ไม่มีความเสี่ยง นี่คือผลตอบแทนพันธบัตรรัฐบาลอายุ 10 ปี นี่เป็นการเพิ่มเบี้ยประกันภัยให้กับนักลงทุนเพื่อชดเชยความเสี่ยงที่เพิ่มขึ้น ประกอบด้วยผลตอบแทนที่คาดหวังจากตลาดโดยรวมลบด้วยอัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยง เบี้ยความเสี่ยงคูณด้วยปัจจัยที่ชาร์ปเรียกว่า "เบต้า"

วัดความเสี่ยง

การวัดความเสี่ยงในแบบจำลอง CAPM เพียงอย่างเดียวคือดัชนี β มันวัดความผันผวนสัมพัทธ์ ซึ่งหมายความว่าราคาของหุ้นตัวใดตัวหนึ่งมีความผันผวนขึ้นหรือลงเมื่อเทียบกับตลาดหุ้นโดยรวม ถ้ามันเคลื่อนไปในทิศทางเดียวกับตลาด นั้น β_a =1. ธนาคารกลางที่มี β_{a=1.5 จะเพิ่มขึ้น 15% หาก ตลาดเพิ่มขึ้น 10% และลดลง 15% หากร่วงลง 10%}

"เบต้า" คำนวณโดยใช้การวิเคราะห์ทางสถิติของผลตอบแทนหุ้นรายวันแต่ละรายการเทียบกับผลตอบแทนในตลาดรายวันในช่วงเวลาเดียวกัน ในการศึกษาคลาสสิกของพวกเขาในปี 1972 แบบจำลองการกำหนดราคาสินทรัพย์ทางการเงินของ CAPM: การทดสอบเชิงประจักษ์บางส่วน นักเศรษฐศาสตร์ Fisher Black, Michael Jensen และ Myron Scholes ได้ยืนยันความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างผลตอบแทนของพอร์ตการลงทุนด้านความปลอดภัยและดัชนี β ของพวกเขา พวกเขาศึกษาการเคลื่อนไหวของราคาหุ้นในตลาดหลักทรัพย์นิวยอร์กตั้งแต่ปี 2474 ถึง 2508

ความหมายของ "เบต้า"

"เบต้า" ระบุจำนวนค่าตอบแทนที่นักลงทุนควรได้รับจากการรับความเสี่ยงเพิ่มเติม หาก β=2 อัตราปลอดความเสี่ยงคือ 3% และอัตราผลตอบแทนของตลาดคือ 7% ผลตอบแทนส่วนเกินของตลาดคือ 4% (7% - 3%) ดังนั้นผลตอบแทนจากหุ้นส่วนเกินคือ 8% (2 x 4% ผลิตภัณฑ์ของผลตอบแทนจากตลาดและดัชนีβ) และผลตอบแทนที่ต้องการทั้งหมดคือ 11% (8% + 3% ผลตอบแทนส่วนเกินบวกความเสี่ยง- อัตราฟรี).

สิ่งนี้บ่งชี้ว่าการลงทุนที่มีความเสี่ยงควรให้เบี้ยประกันภัยเหนืออัตราปลอดความเสี่ยง - จำนวนนี้คำนวณโดยการคูณค่าพรีเมียมของตลาดหลักทรัพย์ด้วยดัชนี β ของมัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันค่อนข้างเป็นไปได้ เมื่อรู้แต่ละส่วนของแบบจำลอง เพื่อประเมินว่าสอดคล้องกับไม่ว่าราคาหุ้นปัจจุบันจะมีโอกาสทำกำไรหรือไม่ นั่นคือ ไม่ว่าการลงทุนจะทำกำไรหรือแพงเกินไป

CAPM หมายถึงอะไร

โมเดลนี้เรียบง่ายและให้ผลลัพธ์ที่เรียบง่าย ตามที่เธอกล่าว เหตุผลเดียวที่นักลงทุนจะได้รับมากขึ้นโดยการซื้อหุ้นตัวหนึ่งไม่ใช่อีกตัวหนึ่งก็เพราะว่ามีความเสี่ยงมากกว่า ไม่น่าแปลกใจเลยที่โมเดลนี้เข้ามาครอบงำทฤษฎีทางการเงินสมัยใหม่ แต่มันใช้ได้จริงเหรอ?

ยังไม่ชัดเจนนัก อุปสรรคใหญ่คือ "เบต้า" เมื่ออาจารย์ Eugene Fama และ Kenneth French ตรวจสอบประสิทธิภาพของหุ้นในตลาดหลักทรัพย์นิวยอร์ก ตลาดหลักทรัพย์สหรัฐฯ และ NASDAQ ระหว่างปี 1963 ถึง 1990 พวกเขาพบว่าความแตกต่างในดัชนี β ในช่วงเวลาที่ยาวนานดังกล่าวไม่ได้อธิบายพฤติกรรมของ หลักทรัพย์ต่างๆ ไม่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างผลตอบแทนของหุ้นเบต้าและแต่ละรายการในช่วงเวลาสั้น ๆ ผลการวิจัยชี้ว่ารูปแบบ CAPM อาจผิดพลาด

เครื่องมือยอดนิยม

ถึงแม้วิธีนี้จะยังคงใช้กันอย่างแพร่หลายในชุมชนการลงทุน แม้ว่าจะเป็นเรื่องยากที่จะคาดการณ์ว่าหุ้นแต่ละตัวจะตอบสนองต่อการเคลื่อนไหวของตลาดจากดัชนี β อย่างไร นักลงทุนน่าจะสรุปได้อย่างปลอดภัยว่าพอร์ตโฟลิโอที่มีช่วงเบต้าสูงจะเคลื่อนไหวอย่างแข็งแกร่งกว่าตลาดในทุกทิศทาง ในขณะที่พอร์ตการลงทุนต่ำ ผันผวนน้อยลง

นี่เป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งสำหรับผู้จัดการกองทุนเพราะพวกเขาอาจไม่เต็มใจ (หรือได้รับอนุญาต) ที่จะถือเงินไว้หากรู้สึกว่าตลาดมีแนวโน้มลดลง ในกรณีนี้พวกเขาสามารถถือหุ้นที่มีดัชนี β ต่ำได้ นักลงทุนสามารถสร้างพอร์ตการลงทุนตามความเสี่ยงเฉพาะและความต้องการผลตอบแทน โดยมองหาซื้อที่ β_a > 1 เมื่อตลาดขึ้นและอยู่ที่ β_{a < 1 เมื่อตก}

ไม่น่าแปลกใจเลยที่ CAPM ได้กระตุ้นการเติบโตของการใช้ดัชนีเพื่อสร้างพอร์ตหุ้นที่เลียนแบบตลาดเฉพาะ โดยผู้ที่ต้องการลดความเสี่ยง สาเหตุส่วนใหญ่มาจากข้อเท็จจริงที่ว่า ตามแบบจำลอง คุณสามารถรับผลตอบแทนที่สูงกว่าในตลาดโดยรวมโดยรับความเสี่ยงที่สูงกว่า

ไม่สมบูรณ์แต่ถูกต้อง

CAPM ไม่ได้เป็นทฤษฎีที่สมบูรณ์แบบ แต่วิญญาณของเธอเป็นความจริง ช่วยให้นักลงทุนกำหนดผลตอบแทนที่พวกเขาสมควรได้รับจากการเสี่ยงกับเงินของพวกเขา

สถานที่ของทฤษฎีตลาดทุน

ทฤษฎีพื้นฐานประกอบด้วยสมมติฐานดังต่อไปนี้:

• นักลงทุนทุกคนไม่ชอบเสี่ยง
• พวกเขามีเวลาเท่ากันในการประเมินข้อมูล
• มีทุนให้ยืมไม่ จำกัด ในอัตราผลตอบแทนที่ไม่มีความเสี่ยง
• การลงทุนแบ่งได้ไม่จำกัดจำนวนส่วนไม่จำกัดขนาด
• ไม่มีภาษี อัตราเงินเฟ้อและการดำเนินงานค่าใช้จ่าย

เนื่องจากสมมติฐานเหล่านี้ นักลงทุนจึงเลือกพอร์ตการลงทุนที่มีความเสี่ยงน้อยที่สุดและให้ผลตอบแทนสูงสุด

จากจุดเริ่มต้น สมมติฐานเหล่านี้ถือว่าไม่สมจริง ข้อสรุปของทฤษฎีนี้จะมีความหมายภายใต้สมมติฐานดังกล่าวได้อย่างไร? แม้ว่าพวกมันจะทำให้เกิดผลลัพธ์ที่ทำให้เข้าใจผิดได้ง่าย ๆ ด้วยตัวเอง แต่การนำแบบจำลองไปใช้ก็พิสูจน์แล้วว่าเป็นงานที่ยากเช่นกัน

วิพากษ์วิจารณ์ CAPM

ในปี 1977 การศึกษาโดย Imbarin Bujang และ Annoir Nassir ทำให้เกิดช่องโหว่ในทฤษฎีนี้ นักเศรษฐศาสตร์ได้จัดเรียงหุ้นตามอัตราส่วนรายได้สุทธิต่อราคา จากผลการวิจัยพบว่า หลักทรัพย์ที่มีอัตราผลตอบแทนสูงกว่ามีแนวโน้มที่จะสร้างผลตอบแทนมากกว่าที่แบบจำลอง CAPM คาดการณ์ไว้ หลักฐานอีกชิ้นหนึ่งที่ต่อต้านทฤษฎีนี้เกิดขึ้นเมื่อไม่กี่ปีต่อมา (รวมถึงผลงานของรอล์ฟ บานซ์ในปี 1981) เมื่อมีการค้นพบเอฟเฟกต์ขนาดที่เรียกว่า ผลการศึกษาพบว่าหุ้นขนาดเล็กทำผลงานได้ดีกว่าที่ CAPM คาดการณ์ไว้

มีการคำนวณอื่น ๆ หัวข้อทั่วไปคือตัวเลขทางการเงินที่นักวิเคราะห์ติดตามอย่างระมัดระวังนั้นมีข้อมูลเชิงคาดการณ์ล่วงหน้าบางอย่างที่ดัชนี β ไม่ได้รวบรวมไว้ทั้งหมด ท้ายที่สุดแล้ว ราคาหุ้นเป็นเพียงมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดในอนาคตในรูปของรายได้

คำอธิบายที่เป็นไปได้

แล้วทำไม กับการศึกษามากมายจู่โจมความถูกต้องของ CAPM วิธีการยังคงใช้กันอย่างแพร่หลาย ศึกษา และยอมรับทั่วโลก? คำอธิบายที่เป็นไปได้ประการหนึ่งสามารถพบได้ในบทความปี 2004 โดย Peter Chang, Herb Johnson และ Michael Schill ที่วิเคราะห์การใช้แบบจำลอง Pham และ French CAPM ปี 1995 พวกเขาพบว่าหุ้นที่มีอัตราส่วนราคาต่อบัญชีต่ำมักจะเป็นเจ้าของโดยบริษัทที่ไม่ค่อยได้ผลดีในช่วงนี้ และอาจไม่เป็นที่นิยมชั่วคราวและราคาถูก ในทางกลับกัน บริษัทที่มีอัตราส่วนตลาดสูงกว่าอาจถูกประเมินราคาสูงเกินไปชั่วคราวเนื่องจากอยู่ในขั้นตอนการเติบโต

บริษัทคัดแยกตามมูลค่าราคาต่อบัญชีหรือกำไรต่อกำไรเผยให้เห็นการตอบสนองของนักลงทุนตามอัตวิสัยที่มักจะดีมากในช่วงขาขึ้นและติดลบมากเกินไปในช่วงขาลง

นักลงทุนมักจะประเมินค่าผลการดำเนินงานในอดีตสูงเกินไป โดยนำหุ้นที่มีราคาต่อกำไรสูง (เพิ่มขึ้น) ไปสู่ราคาสูงและบริษัทที่ต่ำ (ราคาถูก) ต่ำเกินไป เมื่อวงจรเสร็จสมบูรณ์ ผลลัพธ์มักจะแสดงผลตอบแทนที่สูงขึ้นสำหรับหุ้นราคาถูกและผลตอบแทนที่ต่ำกว่าสำหรับหุ้นที่เพิ่มขึ้น

พยายามเปลี่ยน

พยายามสร้างวิธีการประเมินที่ดีขึ้น ตัวอย่างเช่น โมเดลมูลค่าสินทรัพย์ทางการเงินระหว่างเวลา (Intertemporal Financial Asset Value Model หรือ ICAPM) ในปี 1973 ของ Merton เป็นส่วนขยายของ CAPM มีความแตกต่างจากการใช้ข้อกำหนดเบื้องต้นอื่น ๆ เพื่อสร้างวัตถุประสงค์ในการลงทุน ที่ CAPM นักลงทุนสนใจแต่เพียงความมั่งคั่งที่พอร์ตการลงทุนของพวกเขาสร้างขึ้นเมื่อสิ้นสุดงวดปัจจุบัน ที่ ICAPM พวกเขาไม่เพียงแค่กังวลเรื่องผลตอบแทนที่เกิดขึ้นประจำ แต่ยังรวมถึงความสามารถในการบริโภคหรือลงทุนผลกำไรด้วย

เมื่อเลือกพอร์ตโฟลิโอ ณ เวลา (t1) นักลงทุน ICAPM จะศึกษาว่าความมั่งคั่งของพวกเขา ณ เวลา t อาจได้รับผลกระทบจากตัวแปรต่างๆ เช่น รายได้ ราคาผู้บริโภค และธรรมชาติของโอกาสของพอร์ตโฟลิโออย่างไร แม้ว่า ICAPM เป็นความพยายามที่ดีในการแก้ไขข้อบกพร่องของ CAPM แต่ก็มีข้อจำกัดเช่นกัน

ไม่จริงเกินไป

ในขณะที่แบบจำลอง CAPM ยังคงเป็นหนึ่งในรูปแบบที่ได้รับการศึกษาและยอมรับอย่างกว้างขวางที่สุด สถานที่ของรูปแบบนั้นถูกวิพากษ์วิจารณ์ตั้งแต่เริ่มแรกว่าไม่สมจริงเกินไปสำหรับนักลงทุนในโลกแห่งความเป็นจริง การศึกษาเชิงประจักษ์ของวิธีการจะดำเนินการเป็นครั้งคราว

ปัจจัยต่างๆ เช่น ขนาด อัตราส่วนที่แตกต่างกัน และโมเมนตัมของราคาบ่งบอกถึงความไม่สมบูรณ์ของรูปแบบอย่างชัดเจน มันละเลยประเภทสินทรัพย์อื่น ๆ มากเกินไปที่จะถือว่าเป็นตัวเลือกที่ใช้งานได้

มันแปลกที่มีการวิจัยมากมายเพื่อหักล้างแบบจำลอง CAPM ว่าเป็นทฤษฎีมาตรฐานของการกำหนดราคาในตลาด และทุกวันนี้ดูเหมือนจะไม่มีใครสนับสนุนแบบจำลองที่ได้รับรางวัลโนเบล