การวิเคราะห์หลายตัวแปร: ประเภท ตัวอย่าง วิธีการวิเคราะห์ วัตถุประสงค์และผลลัพธ์

2024 ผู้เขียน: Howard Calhoun | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-17 10:42

การวิเคราะห์ตัวแปรหลายตัวแปรเป็นการผสมผสานระหว่างวิธีการทางสถิติต่างๆ ที่ออกแบบมาเพื่อทดสอบสมมติฐานและความสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยที่ศึกษาและคุณลักษณะบางอย่างที่ไม่มีคำอธิบายเชิงปริมาณ นอกจากนี้ เทคนิคนี้ช่วยให้คุณกำหนดระดับของปฏิสัมพันธ์ของปัจจัยและอิทธิพลที่มีต่อกระบวนการบางอย่าง คำจำกัดความทั้งหมดเหล่านี้ฟังดูค่อนข้างสับสน ดังนั้นมาทำความเข้าใจในรายละเอียดเพิ่มเติมในบทความของเรากันดีกว่า

เกณฑ์และประเภทของการวิเคราะห์ความแปรปรวน

วิธีการวิเคราะห์ตัวแปรหลายตัวแปรมักใช้เพื่อค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเชิงปริมาณอย่างต่อเนื่องกับลักษณะเชิงคุณภาพที่ระบุ อันที่จริง เทคนิคนี้เป็นการทดสอบสมมติฐานต่างๆ เกี่ยวกับความเท่าเทียมกันของตัวอย่างเลขคณิตต่างๆ จึงสามารถพิจารณาและเป็นเกณฑ์เปรียบเทียบหลายตัวอย่าง อย่างไรก็ตาม ผลลัพธ์จะเหมือนกันหากใช้เพียงสององค์ประกอบเพื่อเปรียบเทียบ การศึกษาการทดสอบ t-test แสดงให้เห็นว่าเทคนิคนี้ช่วยให้คุณศึกษาปัญหาของสมมติฐานได้ละเอียดกว่าวิธีอื่นๆ ที่ทราบกันดีอยู่แล้ว

นอกจากนี้ยังเป็นไปไม่ได้ที่จะไม่สังเกตความจริงที่ว่าการวิเคราะห์ความแปรปรวนบางประเภทอยู่บนพื้นฐานของกฎหมายบางประการ: ผลรวมของกำลังสองของการเบี่ยงเบนระหว่างกลุ่มและผลรวมของกำลังสองของการเบี่ยงเบนภายในกลุ่มนั้นเท่ากันอย่างแน่นอน จากการศึกษานั้น จะใช้การทดสอบของ Fisher ซึ่งใช้สำหรับการวิเคราะห์โดยละเอียดของความแปรปรวนภายในกลุ่มอย่างละเอียด แม้ว่าสิ่งนี้จะต้องมีข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับความปกติของการกระจาย เช่นเดียวกับ homoscedasticity ของกลุ่มตัวอย่าง - ความเท่าเทียมกันของความแปรปรวน สำหรับประเภทของการวิเคราะห์ความแปรปรวนมีความโดดเด่นดังต่อไปนี้:

• การวิเคราะห์หลายตัวแปรหรือหลายตัวแปร
• การวิเคราะห์ตัวแปรเดียวหรือตัวแปรเดียว

ไม่ยากเลยที่จะเดาว่าอันที่สองพิจารณาการพึ่งพาคุณลักษณะหนึ่งๆ และคุณค่าภายใต้การศึกษา และอันแรกนั้นขึ้นอยู่กับการวิเคราะห์คุณสมบัติหลายอย่างพร้อมกัน นอกจากนี้ ความแปรปรวนหลายตัวแปรไม่อนุญาตให้คุณระบุความสัมพันธ์ที่แน่นแฟ้นยิ่งขึ้นระหว่างองค์ประกอบต่างๆ เนื่องจากการพึ่งพาค่าหลายค่าจะถูกตรวจสอบในคราวเดียว (แม้ว่าจะดำเนินการวิธีนี้ง่ายกว่ามาก)

ปัจจัย

คิดเกี่ยวกับวิธีการวิเคราะห์สหสัมพันธ์พหุตัวแปรหรือไม่ จากนั้นคุณควรรู้ว่าสำหรับการศึกษาโดยละเอียด คุณควรศึกษาปัจจัยที่ควบคุมสถานการณ์ของการทดสอบและส่งผลต่อผลลัพธ์สุดท้าย ยังอยู่ภายใต้ปัจจัยอาจบ่งบอกถึงวิธีการและระดับของค่าการประมวลผลที่แสดงลักษณะเฉพาะของเงื่อนไขเฉพาะ ในกรณีนี้ ตัวเลขจะแสดงในระบบการวัดลำดับหรือระบุ หากมีปัญหากับการจัดกลุ่มข้อมูล คุณต้องหันไปใช้ค่าตัวเลขเดียวกัน ซึ่งจะเปลี่ยนแปลงผลลัพธ์สุดท้ายเล็กน้อย

ควรเข้าใจด้วยว่าจำนวนการสังเกตและกลุ่มต้องไม่มากเกินไป เนื่องจากจะทำให้มีข้อมูลมากเกินไปและไม่สามารถคำนวณให้เสร็จสมบูรณ์ได้ ในเวลาเดียวกัน วิธีการจัดกลุ่มไม่เพียงขึ้นอยู่กับปริมาณเท่านั้น แต่ยังขึ้นกับลักษณะของการเปลี่ยนแปลงของค่าบางค่าด้วย ขนาดและจำนวนช่วงในการวิเคราะห์สามารถกำหนดได้โดยหลักการของความถี่ที่เท่ากัน ตลอดจนช่วงเวลาเดียวกันระหว่างกัน ด้วยเหตุนี้ การศึกษาทั้งหมดที่ได้รับจะแสดงรายการในสถิติการวิเคราะห์หลายตัวแปร ซึ่งควรยึดตามตัวอย่างต่างๆ เราจะกลับมาในตอนต่อไป

วัตถุประสงค์ของ ANOVA

ดังนั้น บางครั้งสถานการณ์อาจเกิดขึ้นเมื่อจำเป็นต้องเปรียบเทียบตัวอย่างที่แตกต่างกันตั้งแต่สองตัวอย่างขึ้นไป ในกรณีนี้ จะเป็นเหตุผลที่สมเหตุสมผลที่สุดที่จะใช้การวิเคราะห์สหสัมพันธ์และการถดถอยแบบพหุตัวแปรโดยอิงจากการศึกษาสมมติฐานและความสัมพันธ์ของปัจจัยต่างๆ ในระดับการถดถอย นอกจากนี้ ชื่อของเทคนิคยังระบุถึงข้อเท็จจริงที่ว่ามีการใช้องค์ประกอบต่างๆ ของความแปรปรวนในกระบวนการวิจัย

สาระสำคัญของการศึกษาคืออะไร? สำหรับขั้นแรก ตัวบ่งชี้สองตัวหรือมากกว่าจะถูกแบ่งออกเป็นส่วนต่าง ๆ ซึ่งแต่ละอันสอดคล้องกับการกระทำของปัจจัยบางอย่าง หลังจากนั้นจะมีขั้นตอนการวิจัยจำนวนหนึ่งเพื่อค้นหาความสัมพันธ์ของตัวอย่างต่างๆ และความสัมพันธ์ระหว่างตัวอย่าง เพื่อให้เข้าใจเทคนิคที่ซับซ้อนแต่น่าสนใจในรายละเอียดมากขึ้น เราขอแนะนำให้คุณศึกษาตัวอย่างการวิเคราะห์สหสัมพันธ์หลายตัวแปรที่ให้ไว้ในส่วนต่อไปนี้ของบทความของเรา

ตัวอย่าง

มีเครื่องจักรอัตโนมัติหลายเครื่องในเวิร์กช็อปการผลิต ซึ่งแต่ละเครื่องได้รับการออกแบบเพื่อผลิตชิ้นส่วนเฉพาะ ขนาดขององค์ประกอบที่ผลิตเป็นตัวแปรสุ่ม ซึ่งไม่เพียงแต่ขึ้นอยู่กับการตั้งค่าของตัวเครื่องเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการเบี่ยงเบนแบบสุ่มที่จะเกิดขึ้นอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้จากการผลิตชิ้นส่วน แต่คนงานจะระบุการทำงานที่ถูกต้องของเครื่องได้อย่างไรหากเขาผลิตชิ้นส่วนที่มีข้อบกพร่องในตอนแรก? ถูกต้อง คุณต้องซื้อชิ้นส่วนเดียวกันในตลาดและเปรียบเทียบขนาดกับชิ้นส่วนที่ได้รับระหว่างการผลิต หลังจากนั้นคุณสามารถปรับอุปกรณ์เพื่อให้ผลิตชิ้นส่วนตามขนาดที่ต้องการได้ และมันไม่สำคัญเลยที่จะมีข้อบกพร่องในการผลิต เพราะมันจะถูกนำมาพิจารณาในการคำนวณด้วย

ในเวลาเดียวกัน หากมีตัวบ่งชี้บางอย่างบนเครื่องที่อนุญาตให้คุณกำหนดความเข้มของการปรับ (แกน X และ Y ความลึก และอื่นๆ) ตัวบ่งชี้บนเครื่องทั้งหมดจะแตกต่างกันโดยสิ้นเชิง. หากการวัดออกมาเหมือนกันทุกประการข้อบกพร่องในการผลิตจะไม่สามารถคำนึงถึงเลย อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้เกิดขึ้นน้อยมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากข้อผิดพลาดถูกวัดเป็นมิลลิเมตร แต่ถ้าส่วนที่ปล่อยออกมามีขนาดเดียวกับมาตรฐานที่ซื้อในตลาดก็ไม่มีคำถามเกี่ยวกับการแต่งงานใด ๆ เนื่องจากในการผลิต "ในอุดมคติ" เครื่องจักรก็ถูกใช้เช่นกันทำให้เกิดข้อผิดพลาดบางอย่างซึ่งอาจเช่นกัน โดยคำนึงถึงคนงาน

ตัวอย่างที่สอง

สำหรับการผลิตอุปกรณ์บางอย่างที่ใช้ไฟฟ้า จำเป็นต้องใช้กระดาษฉนวนหลายประเภท: ไฟฟ้า ตัวเก็บประจุ และอื่นๆ นอกจากนี้ อุปกรณ์ยังสามารถเคลือบด้วยเรซิน สารเคลือบเงา สารประกอบอีพ็อกซี่ และองค์ประกอบทางเคมีอื่นๆ ที่ช่วยยืดอายุการใช้งาน การรั่วไหลต่าง ๆ ภายใต้กระบอกสูบสุญญากาศที่ความดันสูงนั้นสามารถกำจัดได้อย่างง่ายดายโดยใช้วิธีการให้ความร้อนหรือสูบลมออก อย่างไรก็ตาม หากก่อนหน้านี้ต้นแบบใช้เพียงองค์ประกอบเดียวจากแต่ละรายการ ปัญหาต่าง ๆ อาจเกิดขึ้นในกระบวนการผลิตโดยใช้เทคโนโลยีใหม่ ยิ่งไปกว่านั้น เกือบแน่นอนว่าสถานการณ์ดังกล่าวจะเกิดจากองค์ประกอบเดียว อย่างไรก็ตาม แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะคำนวณว่าปัจจัยใดที่ส่งผลต่อประสิทธิภาพการทำงานของอุปกรณ์ที่ไม่ดี นั่นคือเหตุผลที่ไม่แนะนำให้ใช้วิธีการวิเคราะห์แบบหลายปัจจัย แต่ใช้วิธีการวิเคราะห์แบบปัจจัยเดียวเพื่อจัดการกับสาเหตุของการทำงานผิดพลาดอย่างรวดเร็ว

แน่นอน เมื่อใช้เครื่องมือและอุปกรณ์ต่างๆ ที่ติดตามอิทธิพลของปัจจัยเฉพาะที่มีต่อผลลัพธ์ที่ได้คือ การศึกษามีความเรียบง่ายในบางครั้ง อย่างไรก็ตาม วิศวกรมือใหม่จะได้รับยูนิตดังกล่าวในราคาไม่แพง นั่นคือเหตุผลที่แนะนำให้ใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียว ซึ่งช่วยให้คุณระบุสาเหตุของปัญหาได้ในเวลาไม่กี่นาที ในการทำเช่นนี้ แค่ตั้งสมมติฐานที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุดต่อหน้าคุณ จากนั้นเริ่มพิสูจน์ผ่านการทดลองและวิเคราะห์ตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพของอุปกรณ์ อีกไม่นาน วิซาร์ดจะสามารถค้นหาสาเหตุของปัญหาและแก้ไขได้โดยแทนที่ตัวเลือกใดตัวเลือกหนึ่งด้วยตัวเลือกอื่น

ตัวอย่างที่สาม

อีกตัวอย่างหนึ่งของการวิเคราะห์หลายตัวแปร สมมติว่าคลังเก็บรถเข็นสามารถให้บริการได้หลายเส้นทางในระหว่างวัน ในเส้นทางเดียวกันนี้ รถรางของแบรนด์ต่าง ๆ จะทำงาน และผู้ควบคุมที่แตกต่างกัน 50 คนเก็บค่าโดยสาร อย่างไรก็ตาม ฝ่ายบริหารของคลังมีความสนใจว่าสามารถเปรียบเทียบตัวชี้วัดต่างๆ ที่ส่งผลต่อรายได้รวมได้อย่างไร: แบรนด์ของรถเข็น ประสิทธิภาพของเส้นทาง และทักษะของพนักงาน ในการดูความเป็นไปได้ทางเศรษฐกิจ จำเป็นต้องวิเคราะห์โดยละเอียดถึงผลกระทบของปัจจัยแต่ละประการที่มีต่อผลลัพธ์สุดท้าย ตัวอย่างเช่น หัวหน้างานบางคนอาจทำงานได้ไม่ดีนัก จึงต้องจ้างพนักงานที่มีความรับผิดชอบมากขึ้น ผู้โดยสารส่วนใหญ่ไม่ชอบนั่งรถเข็นแบบเก่า ดังนั้นจึงควรใช้แบรนด์ใหม่ อย่างไรก็ตาม หากปัจจัยทั้งสองนี้สอดคล้องกับความจริงที่ว่าเส้นทางส่วนใหญ่เป็นที่ต้องการสูง มันจะคุ้มค่าหรือไม่?เปลี่ยน?

งานของผู้วิจัยคือใช้วิธีการวิเคราะห์เพียงวิธีเดียวเพื่อให้ได้ข้อมูลที่เป็นประโยชน์มากที่สุดเกี่ยวกับอิทธิพลของแต่ละปัจจัยที่มีต่อผลลัพธ์สุดท้าย ในการทำเช่นนี้ มีความจำเป็นต้องเสนอสมมติฐานที่แตกต่างกันอย่างน้อย 3 ข้อ ซึ่งจะต้องพิสูจน์ด้วยวิธีต่างๆ การวิเคราะห์การกระจายช่วยให้สามารถแก้ไขปัญหาดังกล่าวได้ในเวลาที่สั้นที่สุดและรับข้อมูลที่เป็นประโยชน์สูงสุด โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากใช้วิธีหลายเฟส อย่างไรก็ตาม พึงระลึกไว้เสมอว่าการวิเคราะห์แบบไม่แปรผันนั้นให้ความมั่นใจมากขึ้นในอิทธิพลของปัจจัยที่กำหนด เนื่องจากจะตรวจสอบตัวอย่างในรายละเอียดมากขึ้น ตัวอย่างเช่น หากคลังเก็บความพยายามทั้งหมดในการวิเคราะห์งานของผู้ควบคุมงาน ก็จะเป็นไปได้ที่จะระบุคนงานไร้ยางอายจำนวนมากในทุกเส้นทาง

การวิเคราะห์ทางเดียว

การวิเคราะห์ปัจจัยเดียวคือชุดของวิธีการวิจัยที่มุ่งวิเคราะห์ปัจจัยบางอย่างสำหรับผลลัพธ์สุดท้ายในกรณีใดกรณีหนึ่ง นอกจากนี้ บ่อยครั้ง เทคนิคที่คล้ายกันนี้ใช้เพื่อเปรียบเทียบอิทธิพลที่ยิ่งใหญ่ที่สุดระหว่างสองปัจจัย หากเราวาดความคล้ายคลึงกับคลังเก็บเดียวกัน อันดับแรกเราควรแยกวิเคราะห์ผลกระทบของเส้นทางและยี่ห้อของรถรางต่อความสามารถในการทำกำไร จากนั้นเปรียบเทียบผลลัพธ์ซึ่งกันและกันและพิจารณาว่าควรพัฒนาสถานีในทิศทางใดดีที่สุด

นอกจากนี้ อย่าลืมเกี่ยวกับสิ่งเช่นสมมติฐานว่าง - นั่นคือสมมติฐานที่ไม่สามารถละทิ้งได้และไม่ว่าในกรณีใด ๆ ก็จะได้รับอิทธิพลจากปัจจัยทั้งหมดที่ระบุไว้ในระดับหนึ่งหรืออย่างอื่น แม้ว่าเราจะเปรียบเทียบเฉพาะเส้นทางและยี่ห้อของรถเข็นเท่านั้น แต่ยังไม่สามารถหลีกเลี่ยงอิทธิพลของความเป็นมืออาชีพของตัวนำไฟฟ้าได้ ดังนั้นแม้ว่าปัจจัยนี้จะไม่สามารถวิเคราะห์ได้ แต่ก็ไม่ควรลืมอิทธิพลของสมมติฐานว่าง ตัวอย่างเช่น หากคุณตัดสินใจที่จะตรวจสอบการพึ่งพาผลกำไรในเส้นทาง ให้เจ้าหน้าที่คนเดียวกันบนเที่ยวบินเพื่อให้การอ่านถูกต้องที่สุด

วิเคราะห์สองทาง

บ่อยครั้ง เทคนิคนี้เรียกอีกอย่างว่าวิธีเปรียบเทียบ และใช้เพื่อระบุการพึ่งพาอาศัยกันของสองปัจจัยซึ่งกันและกัน ในทางปฏิบัติ คุณจะต้องใช้ตารางต่างๆ ที่มีตัวบ่งชี้ที่แม่นยำ เพื่อไม่ให้สับสนในการคำนวณของคุณเองและอิทธิพลของปัจจัยต่างๆ ตัวอย่างเช่น คุณสามารถเรียกใช้รถเข็นที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิงสองคันบนเส้นทางที่เหมือนกันสองเส้นทางพร้อมกัน โดยละเลยปัจจัยสมมติฐานว่าง (เลือกตัวนำที่รับผิดชอบสองตัว) ในกรณีนี้ การเปรียบเทียบของทั้งสองสถานการณ์จะมีคุณภาพสูงสุด เนื่องจากการทดสอบเกิดขึ้นพร้อมกัน

การวิเคราะห์หลายตัวแปรพร้อมการทดลองซ้ำๆ

วิธีนี้ใช้ในทางปฏิบัติบ่อยกว่าวิธีอื่นๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อพูดถึงกลุ่มนักวิจัยมือใหม่ ประสบการณ์ที่ทำซ้ำๆ ไม่เพียงแต่จะทำให้สามารถโน้มน้าวใจอิทธิพลของปัจจัยหนึ่งหรือปัจจัยอื่นๆ ที่มีต่อผลลัพธ์สุดท้ายเท่านั้น แต่ยังค้นหาข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นระหว่างการศึกษาได้อีกด้วย ตัวอย่างเช่น นักวิเคราะห์ที่ไม่มีประสบการณ์ส่วนใหญ่ลืมไปว่ามีสมมติฐานว่างตั้งแต่หนึ่งข้อขึ้นไป ซึ่งนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้องในระหว่างการศึกษา ต่อจากตัวอย่างคลังน้ำมัน เราสามารถวิเคราะห์อิทธิพลของปัจจัยบางอย่างในฤดูกาลต่างๆ ของปี เนื่องจากจำนวนผู้โดยสารในฤดูหนาวแตกต่างจากฤดูร้อนอย่างมาก นอกจากนี้ ประสบการณ์ซ้ำซากสามารถนำผู้วิจัยไปสู่แนวคิดใหม่และสมมติฐานใหม่ได้

วิดีโอและบทสรุป

เราหวังว่าบทความของเราจะช่วยให้คุณเข้าใจว่าวิธีวิเคราะห์สหสัมพันธ์แบบพหุตัวแปรใช้วิธีการใด หากคุณยังคงมีคำถามในหัวข้อนี้ เราขอแนะนำให้คุณดูวิดีโอสั้น ๆ มันอธิบายรายละเอียดวิธีการวิเคราะห์ความแปรปรวนโดยใช้ตัวอย่างเฉพาะ

อย่างที่คุณเห็น การวิเคราะห์หลายตัวแปรเป็นกระบวนการที่ค่อนข้างซับซ้อน แต่น่าสนใจมาก ซึ่งช่วยให้คุณระบุการพึ่งพาปัจจัยบางอย่างในผลลัพธ์สุดท้ายได้ เทคนิคนี้สามารถนำไปใช้ได้จริงในทุกด้านของชีวิตและสามารถนำไปใช้ในการทำธุรกิจได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ โมเดลการวิเคราะห์หลายตัวแปรยังสามารถใช้เพื่อบรรลุเป้าหมายที่ก้าวล้ำด้วยวิธีการง่ายๆ